Toán Lớp 10: CMR: Nếu phương trình x^2+ax+b=0 có nghiệm thì phương trình:
x^2+(c+(1)/c)ax+(c+(1)/c)^(2)b=0 (c\ne0) có nghiệm.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: CMR: Nếu phương trình x^2+ax+b=0 có nghiệm thì phương trình:
x^2+(c+(1)/c)ax+(c+(1)/c)^(2)b=0 (c\ne0) có nghiệm.
Comments ( 2 )
→\Delta =a^2-4b\ge 0
\Delta =[(c+1/c)a]^2-4b(c+1/c)^2=(c+1/c)^2(a^2-4b)\ge 0
→ pt (1) có nghiệm
{\Delta _1} = {\left[ {\left( {c + \dfrac{1}{c}} \right)a} \right]^2} – 4{\left( {c + \dfrac{1}{c}} \right)^2}.b\\
{\Delta _1} = {\left( {c + \dfrac{1}{c}} \right)^2}{a^2} – 4{\left( {c + \dfrac{1}{c}} \right)^2}b\\
= {\left( {c + \dfrac{1}{c}} \right)^2}\left( {{a^2} – 4b} \right) = {\left( {c + \dfrac{1}{c}} \right)^2}\Delta \\
\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {c + \dfrac{1}{c}} \right)^2} \ge 0\\
\Delta \ge 0
\end{array} \right. \Rightarrow {\Delta _1} \ge 0
\end{array}$