Toán Lớp 10: Cho 4 điểm A (2;3), B (-1;-1), C (6;0), D (3;-4). a) Chứng minh ABCD là hình vuông. b) Tính diện tích hình vuông ABCD.

Question

Toán Lớp 10:  Cho 4 điểm A (2;3), B (-1;-1), C (6;0), D (3;-4). a) Chứng minh ABCD là hình vuông. b) Tính diện tích hình vuông ABCD.

truongthanhhung · Answer

a    ,         T    a         c     &oacute;     :             &minus;  &minus;  &rarr;        A    B        =     (     &minus;    3    ;    &minus;    4     )     =    >      ∣  ∣  ∣         &minus;  &minus;  &rarr;        A    B         ∣  ∣  ∣      =     &radic;        (     &minus;    3     )       2      +       (     &minus;    4     )       2        =    5               &minus;  &minus;  &rarr;        C    D        =     (     &minus;    3    ;    &minus;    4     )     =    >      ∣  ∣  ∣         &minus;  &minus;  &rarr;        C    D         ∣  ∣  ∣      =    5           =    >        &minus;  &minus;  &rarr;        A    B        =        &minus;  &minus;  &rarr;        C    D               =    >    A    B    D    C         l     &agrave;          h     &igrave;     n    h         b     &igrave;     n    h         h     &agrave;     n    h           M&agrave;:         &minus;  &minus;  &rarr;        A    C        =     (     4    ;    &minus;    3     )     =    >    A    C    =    5           =    >        &minus;  &minus;  &rarr;        A    B        .        &minus;  &minus;  &rarr;        A    C        =    4    .     (     &minus;    3     )     +     (     &minus;    4     )     .     (     &minus;    3     )     =    0             =    >    A    B    D    C         l     &agrave;          h     &igrave;     n    h         c    h     ữ          n    h     ậ     t             M     &agrave;          A    B    =    A    C    =    5           =    >    A    B    D    C         l     &agrave;          h     &igrave;     n    h         v    u     &ocirc;     n    g         (     đ     p    c    m    )           b    ,         A    B    D    C         l     &agrave;          h     &igrave;     n    h         v    u     &ocirc;     n    g         n     &ecirc;     n         S    =    A      B      2      =      5      2      =    25          (      đ     v    d    t     )            V     ậ     y         S    =    25          (      đ     v    d    t     )

kimlien · Answer

Giải đáp v&agrave; giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:    a)   C&oacute; :  vec{AB}=(-3;-4)   &rarr; | vec{AB}|=5    vec{CD}=(-3;-4)   &rarr; | vec{CD}|=5   &rarr;  vec{AB}= vec{CD}   &rarr; ABDC l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh    C&oacute; :  vec{AC}=(4;-3)   &rarr; AC=5   &rarr; vec{AB}. vec{AC}=4.(-3)+(-4).(-3)=0   &rarr; ∆ABC vu&ocirc;ng tại A   &rarr;  hat{A}=90^o   &rarr; ABDC l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật    M&agrave; : AB=AC=5   &rarr; ABDC l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng   b) S_{ABDC}=AB^2=5^2=25 (đvS)