Toán Lớp 10: cho 2 hs y1=x^2+(m-1)x+m và y2=2x^2+x+1 . Tìm m để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt

Question

Toán Lớp 10:  cho 2 hs y1=x^2+(m-1)x+m và y2=2x^2+x+1 . Tìm m để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt

minhtuyethue · Answer

text{Xét PT hoành độ giao điểm ta có:} $2 x^ 2 + x + 1 = x^ 2 + ( m − 1 ) x + m$ $⇔ x^ 2 + 2 . ( 1 − m ) x + 1 − m = 0 ( 1 )$ text{H à m s ố c ắ t n h a u t ạ i 2 đ i ể m p h â n b i ệ t} text{⇒ ( 1 ) c ó 2 n g h i ệ m p h â n b i ệ t} $⇔ Δ ' > 0 ⇔ ( 1 − m )^ 2 − ( 1 − m ) > 0$ $⇔ ( 1 − m ) ( 1 − m − 1 ) >0$ $⇔− m . ( 1 − m ) > 0⇔ m . ( m − 1 ) > 0$ ⇒ {( m > 0 ),( m − 1 > 0 ):} hoặc {( m < 0 ),( m< 1 ):} ⇔ {( m> 0 ),( m> 1 ):} hoặc {( m < 0 ),( m< 1 ):} ⇒ m > 1 h o ặ c m < 0 Vậy m>1 hoặc m<0

quynhthanhnhu · Answer

Giải đáp:   m>1 hoặc m<0    Lời giải và giải thích chi tiết: