Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho x=1+ $\sqrt[3]{2}$ + $\sqrt[3]{4}$ . Tính giá trị của P= $x^{5}$ – $4x^{4}$ + $x^{3}$ – $x^{2}$ -2x+2019 Giúp mình với mai nộp rồi

Home/ Toán Lớp 9: Cho x=1+ $\sqrt[3]{2}$ + $\sqrt[3]{4}$ . Tính giá trị của P= $x^{5}$ – $4x^{4}$ + $x^{3}$ – $x^{2}$ -2x+2019 Giúp mình với mai nộp rồi

Toán Lớp 9: Cho x=1+ $\sqrt[3]{2}$ + $\sqrt[3]{4}$ . Tính giá trị của P= $x^{5}$ – $4x^{4}$ + $x^{3}$ – $x^{2}$ -2x+2019 Giúp mình với mai nộp rồi

Tháng Mười 15, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho x=1+ $\sqrt[3]{2}$ + $\sqrt[3]{4}$ . Tính giá trị của P= $x^{5}$ – $4x^{4}$ + $x^{3}$ – $x^{2}$ -2x+2019
Giúp mình với mai nộp rồi

Comments ( 1 )

  1. daithanh
    daithanh
    15 Tháng Mười, 2022 at 7:27 sáng
    Reply
    Giải đáp: $P=2020$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Từ: $x=1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}$
    $\Rightarrow x-1=\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}$
    $\Rightarrow {{\left( x-1 \right)}^{3}}={{\left( \sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4} \right)}^{3}}$
    $\Rightarrow {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3x-1={{\left( \sqrt[3]{2} \right)}^{3}}+{{\left( \sqrt[3]{4} \right)}^{3}}+3.\sqrt[3]{2}.\sqrt[3]{4}\left( \sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4} \right)$
    $\Rightarrow {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3x-1=2+4+6\left( x-1 \right)$
    $\Rightarrow {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-3x-1=0$
     
    Do ${{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-3x-1=0$
    $\Rightarrow {{x}^{2}}\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-3x-1 \right)=0$
    $\Rightarrow {{x}^{5}}-3{{x}^{4}}-3{{x}^{3}}-{{x}^{2}}=0\,\,\,\,\,\left( 1 \right)$
     
    Do ${{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-3x-1=0$
    $\Rightarrow \left( x-1 \right)\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-3x-1 \right)=0$
    $\Rightarrow {{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+2x+1=0\,\,\,\,\,\left( 2 \right)$
     
    Lấy $\left( 1 \right)-\left( 2 \right)$:
    Ta được: ${{x}^{5}}-4{{x}^{4}}+{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x-1=0$
    $\Rightarrow {{x}^{5}}-4{{x}^{3}}+{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x+2019=2020$
    $\Rightarrow P=2020$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Lan

About Lan Lan