Toán Lớp 6: tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia 9 dư 5, chia cho 7 dư 4, chia cho 5 dư 3 LÀM TRUNG HỌC NHA

Question

Toán Lớp 6:  tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia 9 dư 5, chia cho 7 dư 4, chia cho 5 dư 3 LÀM TRUNG HỌC NHA

minhhaanh · Answer

Gọi số cần t&igrave;m l&agrave; a ta c&oacute;:   a - 3 chia hết 5   a - 5 chia hết 9   a - 4 chia hết 7   => [(2a - 6 chia hết 5),(2a - 10 chia hết 9),(2a - 8 chia hết 7):}   => 2a - 1 chia hết 5; 7; 9   M&agrave; a nhỏ nhất (a &isin; N*)   => 2a - 1 &isin; BCNN(5; 7; 9) = 315   => 2a - 1 = 315   => 2a = 316   => a = 158   Vậy số cần t&igrave;m l&agrave; 158   Gửi bạn!

haianhtu97 · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

Ta có: (a-3) chia hết cho 5
(a-4) chia hết cho 7
(a-5) chia hết cho 9
=> 2a-6 chia hết cho 5
2a-8 chia hết cho 7
2a-10 chia hết cho 9
=> 2a-1 chia hết cho 5;7;9
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a-1=BCNN(5;7;9)=315
=> a=158

Vậy số cần tìm là 158