Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Giải hệ phương trình $\begin{cases} y(x^2+2x+2)=x(y^2+6)\\(y-1)(x^2+2x+7)=(x+1)(y^2+1) \end{cases}$

Home/ Toán Lớp 10: Giải hệ phương trình $\begin{cases} y(x^2+2x+2)=x(y^2+6)\\(y-1)(x^2+2x+7)=(x+1)(y^2+1) \end{cases}$

Toán Lớp 10: Giải hệ phương trình $\begin{cases} y(x^2+2x+2)=x(y^2+6)\\(y-1)(x^2+2x+7)=(x+1)(y^2+1) \end{cases}$

Tháng Bảy 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Giải hệ phương trình $\begin{cases} y(x^2+2x+2)=x(y^2+6)\\(y-1)(x^2+2x+7)=(x+1)(y^2+1) \end{cases}$

Comments ( 1 )

  1. lanhuongthu
    lanhuongthu
    30 Tháng Bảy, 2022 at 12:49 chiều
    Reply
    Bạn kham khảo
    {(y(x^2+2x+2)=x(y^2+6)),((y-1)(x^2+2x+7)=(x+1)(y^2+1)):}(x,y \in RR)
    Hệ phương trình tương đương với:
    {(y[(x+1)^2+1]=x(x^2+6)),((x+1)(y^2+1)=(y-1)[(x+1)^2+6]):}
    Đặt a=x+1;b=y ta có hệ thành:
    {((a-1)(b^2+6)=b(a^2+1)(1)),((b-1)(a^2+6)=a(b^2+1)(2)):}
    Lấy (2)-(1) ta đươc:
    (a-b)(a+b-2ab+7=0
    <=>[(a=b),(a+b+7=2ab):}
    +) Với a=b thay vào  (1) ta được:a^2-5a+6=0
    <=>[(a=2->b=2),(b=3->b=3):}=>{(x=1),(y=2):}∨{(x=2),(y=3):}
    Suy ra có 2 nghiệm (1;2)(2;3)
    +)Với a+b+7=2ab Lấy (1)+(2) ta đươc:
    (a+b)^2-5(a+b)+12=2ab
    Từ đó suy ra (a+b)^2-6(a+b)+5=0<=>[(a+b=1->ab=4(VN)),(a+b=5->ab=6):}<=>{(a=2),(b=3):}∨{(a=3),(b=2):}
    Suy ra có 2 nghiệm (1;3)(2;2)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Trúc

About Nhã Trúc