Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho BM = 4CM. Tính AM theo AB và AC

Question

Toán Lớp 10:  Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho BM = 4CM. Tính AM theo AB và AC

aivilanlan · Answer

Giải đáp:  vec{AM}=1/5 vec{AB}+4/5 vec{AC}   Lời giải và giải thích chi tiết:   BM=4CM, vec{BM}, vec{CM} l&agrave; hai vectơ đối nhau   &rArr; vec{BM}=-4 vec{CM}   &hArr; vec{BM}+4 vec{CM}= vec{0}   Theo quy tắc ba điểm c&oacute;:    vec{AM}= vec{AB}+ vec{BM}  (1)    vec{AM}= vec{AC}+ vec{CM}   &rArr; 4 vec{AM}=4( vec{AC}+ vec{CM})=4 vec{AC}+4 vec{CM} (2)   Từ (1) v&agrave; (2)   &rArr; vec{AM}+ 4 vec{AM}= vec{AB}+ vec{BM}+4 vec{AC}+4 vec{CM}   &hArr;5 vec{AM}= vec{AB}+4 vec{AC}+ vec{BM}+4 vec{CM}   &hArr;5 vec{AM}= vec{AB}+4 vec{AC}+ vec{0}   &hArr;5 vec{AM}= vec{AB}+4 vec{AC}   &hArr; vec{AM}=1/5( vec{AB}+4 vec{AC})   &hArr; vec{AM}=1/5 vec{AB}+4/5 vec{AC}