Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Bài 4: Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a là số nguyên dương và f(5) – f(4) = 2019. Chứng minh f(7) – f(2) là hợp số

Home/ Toán Lớp 7: Bài 4: Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a là số nguyên dương và f(5) – f(4) = 2019. Chứng minh f(7) – f(2) là hợp số

Toán Lớp 7: Bài 4: Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a là số nguyên dương và f(5) – f(4) = 2019. Chứng minh f(7) – f(2) là hợp số

Tháng Mười 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Bài 4: Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a là số nguyên dương và f(5) – f(4) = 2019. Chứng minh f(7) – f(2) là hợp số

Comments ( 2 )

  1. hongocha12
    hongocha12
    15 Tháng Mười, 2022 at 5:33 chiều
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
    Ta có:
    f(5) = a.5^3 + b.5^2 + c.5 + d = 125a + 25b + 5c + d
    f(4) = a.4^3 + b.4^2 + c.4 + d = 64a + 16b + 4c + d
    f(7) = a.7^3 + b.7^2 + c.7 + d = 343a + 49b + 7c + d
    f(2) = a.2^3 + b.2^2 + c.2 + d = 8a + 4b + 2c + d
    Theo đề bài, ta có:
    f(5) – f(4) = 2019
    Mà f(5) – f(4) = 125a + 25b + 5c + d – 64a – 16b – 4c – d = 61a + 9b + c
    => 61 + 9b + c = 2019
    Mặt khác:
    f(7) – f(2) = 343a + 49b + 7c + d – 8a – 4b – 2c – d = 335a + 45b + 5c = 5(67a + 9b + c) = 5(6a + 2019)
    Do a in $N^{*}$ là một số nguyên dương
    => 6a + 2019 in $N^{*}$
    => 5(6a + 2019) là hợp số 
    => f(7) – f(2) là hợp số $(đpcm)$

  2. huongtructram
    huongtructram
    15 Tháng Mười, 2022 at 5:32 chiều
    Reply

    Bài 4:

    f(5) = 125a + 25b + 5c + d và f(4) = 64a + 16b + 4c + d

    f(7) = 343a + 49b + 7c + d và f(2) = 8a + 4b + 2c + d

    Có f(5) – f(4) = 61a + 9a + c = 2019

    Lại có f(7) – f(2) = 335a + 45b + 5c = 5.(61a + 9a + c) = 5.2019

    Vậy f(7) – f(2) là hợp số

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Thư

About Huyền Thư