Toán Lớp 11: Một hộp bi 5 viên bi đỏ, 4 bi vàng và 6 bi xanh. Có bao nhiêu cách để lấy 4 viên bi từ hộp sao cho trong 4 bi lấy được đủ được cả ba mà

Question

Toán Lớp 11:  Một hộp bi 5 viên bi đỏ, 4 bi vàng và 6 bi xanh. Có bao nhiêu cách để lấy 4 viên bi từ hộp sao cho trong 4 bi lấy được đủ được cả ba màu

huongtructram · Answer

Giải đáp: $720$ $c&aacute;ch$.       Lời giải và giải thích chi tiết:   Chọn 4 vi&ecirc;n bi sao cho lấy đủ cả ba m&agrave;u   TH1: 1 v&agrave;ng - 1 đỏ - 2 xanh   &rarr; C&oacute;: $C^1_4&times;C^1_5&times;C^2_6=300$ $(c&aacute;ch)$   TH2: 1 v&agrave;ng - 2 đỏ - 1 xanh   &rarr; C&oacute;: $C^1_4&times;C^2_5&times;C^1_6=240$ $(c&aacute;ch)$   TH3: 2 v&agrave;ng - 1 đỏ - 1 xanh   &rarr; C&oacute;: $C^2_4&times;C^1_5&times;C^1_6=180$ $(c&aacute;ch)$   &rArr; Theo quy tắc cộng: $300+240+180=720$ $(c&aacute;ch)$

aivilanlan · Answer

Giải đáp:    720    Lời giải và giải thích chi tiết:    C&aacute;c trường hợp lấy được 4 vi&ecirc;n bi đủ cả ba m&agrave;u c&oacute; thể xảy ra l&agrave;:   TH_1: 1 bi đỏ, 1 bi v&agrave;ng v&agrave; 2 bi xanh   Ta c&oacute; $C^{1}_{5}C^{1}_{4}C^{2}_{6}=300$ c&aacute;ch   TH_2: 1 bi đỏ, 2 bi v&agrave;ng v&agrave; 1 bi xanh   Ta c&oacute; $C^{1}_{5}C^{2}_{4}C^{1}_{6}=180$ c&aacute;ch   TH_3: 2 bi đỏ, 1 bi v&agrave;ng v&agrave; 1 bi xanh   Ta c&oacute; $C^{2}_{5}C^{1}_{4}C^{1}_{6}=240$ c&aacute;ch   Vậy &aacute;p dụng quy tắc cộng ta được số c&aacute;ch l&agrave; 300+180+240=720