Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho ΔABC vuông tại A (AB > AC) có M và E lần lượt là trung điểm của BC và AC, vẽ MD ⊥ AB tại D. a) Chứng minh ME // AB và tứ giác ADME

Home/ Toán Lớp 8: Cho ΔABC vuông tại A (AB > AC) có M và E lần lượt là trung điểm của BC và AC, vẽ MD ⊥ AB tại D. a) Chứng minh ME // AB và tứ giác ADME

Toán Lớp 8: Cho ΔABC vuông tại A (AB > AC) có M và E lần lượt là trung điểm của BC và AC, vẽ MD ⊥ AB tại D. a) Chứng minh ME // AB và tứ giác ADME

Tháng Bảy 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho ΔABC vuông tại A (AB > AC) có M và E lần lượt là trung điểm của BC và AC, vẽ MD ⊥ AB tại D.
a) Chứng minh ME // AB và tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Gọi K là điểm đối xứng với M qua E. Tứ giác AMCK là hình gì?
c) Gọi O là giao điểm của AM và DE, H là hình chiếu của M trên AK. Chứng minh : HD ⊥ HE.
Ai làm được em cho CTLHN + 5 sao + Cảm ơn !!!
Giúp em với mọi người !!
Em cảm ơn !!!

Comments ( 1 )

  1. lantrungbach
    lantrungbach
    30 Tháng Bảy, 2022 at 1:36 chiều
    Reply
    Gửi em:
    $a,$ $M$ là trung điểm của $BC$
    $E$ là trung điểm của $AC$
    $⇒ME$ là đường trung bình $ΔBAC$
    $⇒$ $ME$  $//$ $AB$$,ME=\dfrac{1}{2}.AB$
    Mà: $AB⊥AC$
    $⇒$ $ME⊥AC$
    $⇒$ $\widehat{MEA}=90^o$
    Xét tứ giác $ADME$ có:
    $\widehat{MEA}=90^o$
    $\widehat{MDA}=90^o$
    $\widehat{DAE}=90^o$
    $⇒$ $ADME$ là hình chữ nhật
    $b,$ $E$ là trung điểm của $AC$
    $M$ đối xứng với $E$ qua $K$
    $⇒$ $E$ là trung điểm của $MK$
    $⇒$ $AMCK$ là hình bình hành
    Lại có: $ME⊥AC$
    $⇒$ $MK⊥AC$
    $⇒$ $AMCK$ là hình thoi.
    $c$ $H$ là hình chiếu của $M$ trên $AK$
    $⇒$ $ΔMHA$ vuông tại $H$
    $O$ là giao điểm của $AM,DE$
    $⇒$ $O$ là trung điểm của $AM,DE$
    $⇒$ $OH$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền $AM$
    $⇒$ $OH=\dfrac{1}{2}.AM$
    Lại có: $AM=DE$ ($AMDE$ là hình chữ nhật)
    $⇒$ $OH=\dfrac{1}{2}.DE$
    Xét $ΔDHE$ có:
    $HO$ là đường trung tuyến ứng với cạnh $DE$
    Mà: $OH=\dfrac{1}{2}.DE$
    $⇒$ $ΔDHE$ vuông tại $H$
    $⇒$ $HD⊥HE$
     

    toan-lop-8-cho-abc-vuong-tai-a-ab-ac-co-m-va-e-lan-luot-la-trung-diem-cua-bc-va-ac-ve-md-ab-tai

    Leave a reply

    222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

    Linh

    About Linh