Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cạnh A = 90 độ, phân giác ABC cắt AC tại M, kẻ MD vuông góc với BC, MD cắt AB tại E b) Chứng minh rằng: MB vuông góc v

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC cạnh A = 90 độ, phân giác ABC cắt AC tại M, kẻ MD vuông góc với BC, MD cắt AB tại E b) Chứng minh rằng: MB vuông góc với AD c)  Chứng minh rằng: AE=CD d) Chứng minh rằng:BM vuông góc CE e) Chứng minh rằng: AD song song CE Hứa vote ạ :((

thudan · Answer

Giải đáp+Lời giải chi tiết      x&eacute;t tam gi&aacute;c AMB v&agrave; tam gi&aacute;c DMB c&oacute; : MB chung     g&oacute;c BAC = 90 (gt) = g&oacute;c MDB do MD _|_ BC (gt)     g&oacute;c DBM = g&oacute;c MBA do BM l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c ABC (gt)     =>  tam gi&aacute;c AMB = tam gi&aacute;c DMB (ch - gn)     => MA = MD (đn)      x&eacute;t tam gi&aacute;c MEA v&agrave; tam gi&aacute;c MCD c&oacute; : MA = MD (C&acirc;u a)     G&oacute;c AME = g&oacute;c DMC (đối đỉnh)     g&oacute;c MAE = g&oacute;c  MDC = 90      => tam gi&aacute;c MEA = tam gi&aacute;c MCD (cgv - gnk)     => ME = MC      x&eacute;t tam gi&aacute;c EMB v&agrave; tam gi&aacute;c  CMB c&oacute; : BM chung     g&oacute;c DBM = g&oacute;c MBA (c&acirc;u a)     =>  tam gi&aacute;c EMB = tam gi&aacute;c  CMB (c - g - c)       tam gi&aacute;c EMB = tam gi&aacute;c  CMB (c&acirc;u b)     => BC = BE (đn)      => tam gi&aacute;c BCE c&acirc;n tại  B (đn)     => g&oacute;c CEB = (180 - g&oacute;c CBE) : 2 (tc)    (1)      tam gi&aacute;c AMB = tam gi&aacute;c DMB (C&acirc;u a)     =>BD = BA (đn)     => tam gi&aacute;c BDA c&acirc;n tại B (đn)     => g&oacute;c DAB = (180 - g&oacute;c CBE) : 2 (tc)   (2)     (1)(2) => g&oacute;c DAB = g&oacute;c CEB  2 g&oacute;c n&agrave;y đồng vị     => AD // EC (tc)