Toán Lớp 8: Bài 1: Cho (x^2 + y^2 – 17)^2 – 4(xy – 4)^2 = (x + y + 5)(x – y + 3)(x + y + m)(x – y + n). Khi đó giá trị của m.n là
A. -8
B. 5
C. -15
D. 15
Bài 2: Giá trị của x thỏa mãn 5x^2 – 10x + 5 = 0
A. x = 1
B. x = -1
C. x = 2
D. x = 5
Leave a reply
Comments ( 1 )
Giải đáp + giải thích các bước giải:
Bài 1:
Ta có: (x^2 + y^2 – 17)^2 – 4(xy – 4)^2
= (x^2 + y^2 – 17)^2 – [2(xy – 4)]^2
= (x^2 + y^2 – 17 + 2xy – 8)(x^2 + y^2 – 17 – 2xy + 8)
= (x^2 + y^2 + 2xy – 25)(x^2 + y^2 – 2xy – 9)
= [(x + y)^2 – 5^2][(x – y)^2 – 3^2]
= (x + y + 5)(x + y – 5)(x – y + 3)(x – y – 3)
⇒ x = -5, n = -3
⇒ m.n = (-5).(-3) = 15
⇒ Giải đáp D
Bài 2:
Ta có: 5x^2 – 10x + 5 = 0
⇔ 5(x^2 – 2x + 1) = 0
⇔ 5(x – 1)^2 = 0
⇔ x – 1 = 0
⇔ x = 1
Vậy x = 1
⇒ Giải đáp A