Toán Lớp 7: Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi I là giao điểm củ

Question

Toán Lớp 7:  Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi I là giao điểm của HA và DE. a) Kẻ DN và EM vuông góc vớ HA (N,M thuộc HA). Chngs minh rằng DN=AH, EM=AH. b) Chứng minh rằng DI=IE.

ngoclanquynh · Answer

Giải đáp:  h&igrave;nh tự vẽ nh&eacute; bạn            Lời giải và giải thích chi tiết:   kẻ EN vu&ocirc;ng góc AH v&agrave; DM vu&ocirc;ng góc AH    ta c&oacute; góc BAI=ABH+AHB ( góc ngo&agrave;i bằng tổng 2 góc trong ko kề)   => BAD+DAI=ABH+AHB    m&agrave; BAD=AHB (=90 độ)   => góc DAI=ABH hay góc DAM=ABH   x&eacute;t tam giác DAM vu&ocirc;ng v&agrave; tam giác vuong ABH c&oacute;:DA=AB (gt),góc DAM=ABH   => tam giác DAM=tam giác ABH (ch-gn) => DM=AH (1)   tương tự EN=AH (2)   (1),(2)=> DM=EN   ta c&oacute; DM vuong góc AH,EN vuong góc AH=> DM//EN=> góc IDM=IEN   x&eacute;t tam giác vuong DIM= tam giác vuong EIN (cgv-gnk)   => DI=EI

haiyemy · Answer

h&igrave;nh tự vẽ nha bn!   kẻ EN vu&ocirc;ng góc AH v&agrave; DM vu&ocirc;ng góc AH    ta c&oacute; góc BAI=ABH+AHB ( góc ngo&agrave;i bằng tổng 2 góc trong ko kề)   => BAD+DAI=ABH+AHB    m&agrave; BAD=AHB (=90 độ)   => góc DAI=ABH hay góc DAM=ABH   x&eacute;t tam giác DAM vu&ocirc;ng v&agrave; tam giác vuong ABH c&oacute;:DA=AB (gt),góc DAM=ABH   => tam giác DAM=tam giác ABH  => DM=AH (1)   tương tự EN=AH (2)   (1),(2)=> DM=EN   ta c&oacute; DM vuong góc AH,EN vuong góc AH=> DM//EN=> góc IDM=IEN   x&eacute;t tam giác vuong DIM= tam giác vuong EIN    => DI=EI    gt l&agrave; giả thuyết