Toán Lớp 7: Tìm GTNN của A=|2x-3|+|2x-4| B=|x+4|+|x+5| C=|-x+1|+|-x-2|

Question

Toán Lớp 7:  Tìm GTNN của  A=|2x-3|+|2x-4|  B=|x+4|+|x+5| C=|-x+1|+|-x-2|​

kimlien · Answer

Giải đáp:     A=|2x-3|+|2x-4|    -> A=|2x-3|+|4 - 2x| &ge; |2x-3 + 4 - 2x| = 1   -> A &ge; 1   Dấu '=' xảy ra &hArr; $ begin{cases} 2x - 3 &ge; 0  4 - 2x &ge; 0  end{cases}$                            &hArr; $ begin{cases} x &ge;  dfrac{3}{2}  x &le; 2 end{cases}$   Vậy A_(min) = 1 &hArr; 3/2 &le; x &le; 2   -----------------   B=|x+4|+|x+5|   -> B = |-x - 4| + |x + 5| &ge; |-x - 4 + x + 5| &ge; 1   -> B &ge; 1   Dấu '=' xảy ra &hArr; $ begin{cases} -x - 4 &ge; 0   x + 5 &ge; 0  end{cases}$                             &hArr; $ begin{cases} x &le; -4   x &ge; -5 end{cases}$   Vậy B_(min) = -9 &hArr; -4 &le; x &le; -5   ------------------   C=|-x+1|+|-x-2|   -> C = |-x + 1| +|x+2| &ge; |-x + 1 + x + 2| = 3   -> C &ge; 3   Dấu '=' xảy ra &hArr; $ begin{cases} -x + 1 &ge; 0   x + 2 &ge; 0 end{cases}$                             &hArr; $ begin{cases} x &le; 1  x &ge; -2 end{cases}$   Vậy C_(min) = 3 &hArr; -2 &le; x &le; 1    ∘ dariana