Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A( AB< AC) đường cao AH. Lấy D trên BC sao cho AB=BD. Lấy M, N lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Chứ

Home/ Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A( AB< AC) đường cao AH. Lấy D trên BC sao cho AB=BD. Lấy M, N lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Chứ

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A( AB< AC) đường cao AH. Lấy D trên BC sao cho AB=BD. Lấy M, N lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Chứ

Tháng Tư 25, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A( AB< AC) đường cao AH. Lấy D trên BC sao cho AB=BD. Lấy M, N lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Chứng minh a) Chứng minh AD=MN. b) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt DN tại K. Chứng minh AD là tí phân giác góc KAH c) Chứng minh tứ giác ADHM là hình thang cân

Comments ( 1 )

  1. tuminh25
    tuminh25
    25 Tháng Tư, 2022 at 5:36 chiều
    Reply
    Giải đáp và Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Xét tứ giác AMDN có:$\begin{cases}\widehat{AMD}=90^o(gt)\\\widehat{MAN=90^o(gt)}\\\widehat{DNA}=90^o(gt) \end{cases}$
    Nên AMDN là hình chữ nhật
    Vậy $AD=MN$ (tính chất hình chữ nhật)
    b) *Mình nghĩ AD là tia phân giác góc KAB, nếu sai thì rất xin lỗi bạn
    Xét tứ giác ABDK có: $\left \{ {{AB//DK\text{ (vì cùng vuông với AC)}} \atop {AK//BC(gt)}} \right.$ 
    Nên ABDK là hình bình hành
    Mà $AB=BD$ (gt)
    Do đó ABDK là hình thoi
    Vậy AD là tia phân giác $\widehat{BAK}$ (tính chất hình thoi)
    c) Xét hai tam giác vuông AHB và DMB có:
    $\left \{ {{AB=BD(gt)} \atop {\widehat{B}\text{ là góc chung}}} \right.$
    Nên $ΔAHB=ΔDMB$ (cạnh huyền – góc nhọn)
    Do đó $BH=BM$ và $AH=MD$
    Ta có: BMH là tam giác cân (vì BH = BM) nên $\dfrac{\widehat{BMH}=180^o-\widehat{B}}{2}$ (1)
    Lại có BAD là tam giác cân (vì BA = BD) nên $\dfrac{\widehat{BAD}=180^o-\widehat{B}}{2}$ (2)
    (1)(2) => $\widehat{BMH}=\widehat{BAD}$
    Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
    Do đó $MH//AD$ => ADHM là hình thang
    Mà $MD=AH$ (cmt)
    Vậy ADHM là hình thang cân

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-ac-duong-cao-ah-lay-d-tren-bc-sao-cho-ab-bd-lay-m-n-l

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Hà

About Quỳnh Hà