Toán Lớp 8: Cho ΔABC cân tại A,đường cao AH.Gọi M là trung điểm của AC.Lấy D đối xứng vs H qua M a) C/m ADCH là hình chữ nhật b) C/m ADHB là hình

Question

Toán Lớp 8:  Cho  ΔABC cân tại A,đường cao AH.Gọi M là trung điểm của AC.Lấy D đối xứng vs H qua M  a) C/m ADCH là hình chữ nhật b) C/m ADHB là hình bình hành

quynhmaithu · Answer

a)X&eacute;t tứ gi&aacute;c ADCH ta c&oacute; M l&agrave; trung điểm AC (gt)                                         M l&agrave; trung điểm HD (đối xứng)   -> ADCH l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   M&agrave; AH l&agrave; đường cao tam gi&aacute;c ABC -> AH vu&ocirc;ng g&oacute;c HC   => ADCH l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật (dhnb)   b)X&eacute;t tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n tại A, Ta c&oacute; AH l&agrave; đường cao-> H l&agrave; trung điểm BC   M l&agrave; trung điểm AC (gt)    -> HM l&agrave; đường trung b&igrave;nh tam gi&aacute;c ABC -> HM//AB(1)   -> HM=1/2AB (tc) m&agrave; HM=1/2DH (đối xứng)   => AB=DH (2)    Từ (1) v&agrave; (2) => ADHB l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (dhnb)

kimoanh34 · Answer

a)   x&eacute;t tứ gi&aacute;c ADCH c&oacute;   AM=MC (g t)   HM=MD (g t)   =>ADCH l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   m&agrave; hat(AHC)=90^o   =>ADCH l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   b)   ta c&oacute; &Delta;ABC c&acirc;n tại A   m&agrave; AH l&agrave; đường cao   do đ&oacute; AH đồng thời l&agrave; đường trung tuyến   hay BH=HC   m&agrave; AD=HC (ADCH l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật )   =>BH=AD   ta c&oacute; AC=DH (ADCH l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật )   m&agrave;   AC=AB (&Delta;ABC c&acirc;n tại A)   =>DH=AB   x&eacute;t tứ gi&aacute;c ADHB c&oacute;   BH=AD (cmt)   DH=AB (cmt)   =>ADHB l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh