Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho 3 số `x, y, z` thỏa mãn `x+y+z = 3` Tìm GTLN của `B = xy+yz+zx`

Home/ Toán Lớp 8: Cho 3 số `x, y, z` thỏa mãn `x+y+z = 3` Tìm GTLN của `B = xy+yz+zx`

Toán Lớp 8: Cho 3 số `x, y, z` thỏa mãn `x+y+z = 3` Tìm GTLN của `B = xy+yz+zx`

Tháng Bảy 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho 3 số x, y, z thỏa mãn x+y+z = 3
Tìm GTLN của B = xy+yz+zx

Comments ( 1 )

  1. minhtuyethue
    minhtuyethue
    30 Tháng Bảy, 2022 at 8:46 sáng
    Reply
    $\\$
    Ta có nhận xét như sau :
    (x-y)^2\ge 0 với mọi x,y
    (y-z)^2\ge 0 với mọi y,z
    (x-z)^2\ge 0 với mọi x,z
    Cộng các vế BĐT ta được :
    (x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2\ge 0
    ->2x^2+2y^2+2z^2 – 2 (xy+yz+xz)\ge 0
    -> x^2+y^2+z^2 – (xy+yz+xz)\ge 0
    ->x^2+y^2+z^2 + 2 (xy+yz+xz)\ge 3 (xy+yz+xz)
    -> (x+y+z)^2/3 \ge xy + yz+xz
    ->xy+yz+xz\le 3^2/3=3
    ->B \le 3
    Dấu “=” xảy ra khi : x=y=z mà x+y+z=3->x=y=z=1
    Vậy max B=3 khi và chỉ khi x=y=z=1
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Hà

About Quỳnh Hà