Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Cho phương trình: x^2-mx-m-1=0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn : x1^2+x2^2-6x1x2=8

Home/ Toán Lớp 9: Cho phương trình: x^2-mx-m-1=0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn : x1^2+x2^2-6x1x2=8

Toán Lớp 9: Cho phương trình: x^2-mx-m-1=0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn : x1^2+x2^2-6x1x2=8

Hải Ngân Tháng Mười 15, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho phương trình:
x^2-mx-m-1=0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn : x1^2+x2^2-6x1x2=8

Comments ( 1 )

myngocla
15 Tháng Mười, 2022 at 8:12 chiều

Reply

Giải đáp:

m=0;m=-8

Lời giải và giải thích chi tiết:

Để phương trình có 2 nghiệm <=>\Delta>=0

<=>(-m)^2-4(-m-1)>=0

<=>m^2+4m+4>=0

<=>(m+2)^2>=0 (luôn đúng)

=> Phương trình luôn có 2 nghiệm ∀ mọi m

Theo viet: $\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-m-1\end{cases}$

Để x_1^2+x_2^2-6x_1x_2=8

<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2-6x_1x_2=8

<=>(x_1+x_2)^2-8x_1x_2=8

<=>m^2-8(-m-1)=8

<=>m^2+8m+8=8

<=>m^2+8m=0

<=>m(m+8)=0

<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-8\end{array} \right.\)

Vậy m=0;m=-8 thì phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn : x_1^2+x_2^2-6x_1x_2=8.

Leave a reply

About Hải Ngân