Toán Lớp 11: Đáp án của đề là $T=\pi$ nhưng mình làm dưới kia ra kết quả khác, mn xem hộ minh xem sai chỗ nào ạ, mình chỉ cần tìm ra lỗi sai theo cá

Toán Lớp 11: Đáp án của đề là $T=\pi$ nhưng mình làm dưới kia ra kết quả khác, mn xem hộ minh xem sai chỗ nào ạ, mình chỉ cần tìm ra lỗi sai theo cách này thôi, đừng làm cách khác, sai thì chữa cho tui nhé
Đề bài: Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số: $y=sin^2x$
Lời giải của me:
Hàm số tuần hoàn với chu kì T
⇔ $f(x)=f(x+T)$ $(∀x)$
⇔$\sin^2 x=\sin^2 (x+T)$ $(∀x)$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}\sin(x+T)=\sin x\\\sin(x+T)=-\sin x\end{array} \right.\) $(∀x)$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}\sin(x+T)=\sin x\\\sin (x+T)=\sin (-x)\end{array} \right.\) $(∀x)$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x+T=x+k2\pi\\x+T=-x+k2\pi\end{array} \right.\) $(∀x)$
⇔$T=k2\pi$