Toán Lớp 12: Trong 1 cái bát có để 5 hạt đậu, trong đó có 2 hạt đỏ. Lấy ngẫu nhiên ra 2 hạt. Gọi x là số hạt đậu đỏ được lấy ra. a: mô tả quy luật

Question

Toán Lớp 12:  Trong 1 cái bát có để 5 hạt đậu, trong đó có 2 hạt đỏ. Lấy ngẫu nhiên ra 2 hạt. Gọi x là số hạt đậu đỏ được lấy ra.  a: mô tả quy luật phân phối xác suất của X b: trước khi lấy hãy đoán xem được mấy hạt đỏ C: viết biểu thức hàm phân phối của X

kimoanh34 · Answer

a) Gọi $X$ l&agrave; số hạt đỏ lấy được. $X = 0;1;2$   $X$ c&oacute; ph&acirc;n phối si&ecirc;u bội: $X sim  mathscr{H}(5,2,2)$   b) Ta c&oacute;:   $P(X=0) =  dfrac{C_3^2}{C_5^2} =  dfrac{3}{10}$   $P(X = 1) =  dfrac{C_2^1C_3^1}{C_5^2} =  dfrac{3}{5}$   $P(X = 2) =  dfrac{C_2^2}{C_5^2} =  dfrac{1}{10}$   Bảng ph&acirc;n phối x&aacute;c suất:   $ begin{array}{|c|c|c|c|} hline X&0&1&2   hline P& dfrac{3}{10}& dfrac{3}{5}& dfrac{1}{10}   hline  end{array}$   Nhận thấy x&aacute;c suất lấy được 1 hạt đỏ cao nhất n&ecirc;n c&oacute; thể dự đo&aacute;n lấy được 1 hạt đỏ   c) H&agrave;m ph&acirc;n phối x&aacute;c suất:   $F(x)= begin{cases}0 qquad khi quad x leqslant 0    dfrac{3}{10} quad khi quad 0 < x  leqslant 1    dfrac{9}{10} quad khi  quad 1 < x  leqslant 2   1 qquad khi quad x < 2  end{cases}$