Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Chứng minh rằng `1/(7^2) – 1/(7^4) + 1/(7^6) -…+ 1/(7^98) – 1/(7^100) < 1/50`

Home/ Toán Lớp 7: Chứng minh rằng `1/(7^2) – 1/(7^4) + 1/(7^6) -…+ 1/(7^98) – 1/(7^100) < 1/50`

Toán Lớp 7: Chứng minh rằng `1/(7^2) – 1/(7^4) + 1/(7^6) -…+ 1/(7^98) – 1/(7^100) < 1/50`

Tháng Mười 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Chứng minh rằng
1/(7^2) – 1/(7^4) + 1/(7^6) -…+ 1/(7^98) – 1/(7^100) < 1/50

Comments ( 2 )

  1. hongocha12
    hongocha12
    15 Tháng Mười, 2022 at 12:03 chiều
    Reply
    #laviken#
    1/7^2+1/7^4+1/7^6+…+1/7^98+1/7^100<1/50
    Gọi A=1/7^2+1/7^4+1/7^6+…+1/7^(4n-2)+1/7^(4n)+1/7^98+1/7^100
    Ta có : 
    A/7^2=1/7^4-1/7^6+…+1/7^98+1/7^100+1/7^102
    => A+A/7^2=(1/7^2-1/7^4+1/7^6+…+1/7^98+1/7^100)+(1/7^4-1/7^6+…+1/7^98+1/7^100+1/7^102)
    (50.A)/49=1/7^2-1/7^102<1/7^2=1/49
    =>A<1/50

  2. huongtructram
    huongtructram
    15 Tháng Mười, 2022 at 12:02 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    -Đặt A = 1/7^2 – 1/7^4 + 1/7^6 -……….+ 1/7^98 – 1/7^100
            7^2A = 1 – 1/7^2 + 1/7^4 -………..+ 1/7^96 – 1/7^98
            49A + A = ( 1 – 1/7^2 + 1/7^4 -………..+ 1/7^96 – 1/7^98 ) + ( 1/7^2 – 1/7^4 + 1/7^6 -……….+ 1/7^98 – 1/7^100 )
            50A = 1 – 1/7^100
            A = 1/50 – 1/(7^100 . 50) < 1/50
            -> A < 1/50
                      Vậy A < 1/50
    #haducdung2009

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu