Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho MD bằng MA. Tính số đo goc ABD

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho MD bằng MA. Tính số đo goc ABD

trucoanh55 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     X&eacute;t &Delta;AMC v&agrave; &Delta;DMB c&oacute;:       BM = CM    hat{AMC} =  hat{BMD}( đối đỉnh)        AM = MN     => &Delta;AMC=&Delta;DMB(c.g.c)     =>  hat{MAC} =  hat{MDB}(2 g&oacute;c tương ứng)     m&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y nằm ở vị tr&iacute; so le trong        => BD //// AC       m&agrave; AB bot AC         => BD bot AC         =>  hat{ABD} = 90^o

lantrungbach · Answer

x&eacute;t &Delta;ACM v&agrave; &Delta;BDM c&oacute;   BM=MC (g t)   hat(AMC)=hat(BMD) ( đối đỉnh )   AM=MD(g t)   =>&Delta;ACM=&Delta;BDM (c-g-c)   do đ&oacute; hat(BCA)=hat(CBD) ( hai g&oacute;c tương ứng ) (1)   m&agrave; hat(BAC)+hat(ABC)+hat(BCA)=180^o ( tổng 3 g&oacute;c của một tam gi&aacute;c )   hay 90^o +hat(ABC)+hat(BCA)=180^o    =>hat(ABC)+hat(BCA)=90^o (2)   thay (1) v&agrave;o (2)                                  ta c&oacute; hat(ABC)+hat(CBD)=90^o   hay hat(ABD)=90^o (đpcm )                                vậy hat(ABD)=90^o