Toán Lớp 8: Làm nhanh và đúng mk sẽ cho tlhn và 5 sao nha ^^ 1. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến. x

Question

Toán Lớp 8:  Làm  nhanh và đúng mk sẽ cho tlhn và 5 sao nha ^^ 1. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.  x(3x+12) - (7x - 20) - x^2(2x + 3) + x (2x^2 - 5) 2. Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí :    A = x^5 - 70x^4 - 70x^3 - 70x^2 - 70x + 34 tại x = 71 (Gợi ý : Thay 70 trong biểu thức bởi x - 1)

maingocquynhnhu2k1 · Answer

#Sad   1)   x(3x+12)-(7x-20)-x^2(2x+3)+x(2x^2-5)   = 3x^2+12x-7x+20-2x^3-3x^2+2x^3-5x   = (-2x^3+2x^3)+(3x^2-3x^2)+(12x-7x-5x)+20   = 20    text{Vậy gi&aacute; trị của biểu thức kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o biến} x   2)   A= x^5-70x^4-70x^3-70x^2-70x+34   = x^5-71x^4+x^4-71x^3+x^3-71x^2+x^2-71x+x-71+105   = (x^5-71x^4)+(x^4-71x^3)+(x^3-71x^2)+(x^2-71x)+(x-71)+105   = [x^4(x-71)+x^3(x-71)+x^2(x-71)+x(x-71)+(x-71)]+105   = (x-71)(x^4+x^3+x^2+x+1)+105    text{Thay} x=71  text{v&agrave;o ta c&oacute;:}   = (71-71)(71^4+71^3+71^2+71+1)+105   = 0. (71^4+71^3+71^2+71+1)+105   = 105

ngochuong2k2 · Answer

1.   x(3x+12)-(7x-20)-x&sup2;(2x+3)+x(2x&sup2;-5)   =3x&sup2;+12x-7x+20-2x&sup3;-3x&sup2;+2x&sup3;-5x   =(-2x&sup3;+2x&sup3;)+(3x&sup2;-3x&sup2;)+(12x-7x-5x)+20   =20   Vậy biểu thức tr&ecirc;n kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o gi&aacute; trị của biến   2.   Ta c&oacute;:x=71   &rArr;x-1=70   Thay x-1=70 v&agrave;o biểu thức A ta được:   A=x^5-(x-1)x^4-(x-1)x^3-(x-1)x^2-(x-1)x+34   =x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x+34   =(x^5-x^5)+(x^4-x^4)+(x^3-x^3)+(x^2-x^2)+x+34   =x+34   Thay x=71 v&agrave;o biểu thức tr&ecirc;n ta được:                  A=71+34=105    Vậy gi&aacute; trị của biểu thức A tại x=71 l&agrave; 105