Toán Lớp 7: cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H
A, chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH
B, chứng minh AH vuông góc BC
C, vẽ HD vuông góc với AB ( D thuộc AB) và HE vuông góc với AC ( E thuộc AC ) chứng minh DE song song BC
100% dùng toán của lớp 7
Leave a reply
Comments ( 1 )
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
a)
Xét \DeltaABH và \DeltaACH có:
AB=AC(g t)
\hat{BAH}=\hat{CAH} (vì AH là tia phân giác của \hat{BAC})
AH là cạnh chung
=>\DeltaABH=\DeltaACH(c.g.c)
Vậy \DeltaABH=\DeltaACH
b)
Vì \DeltaABH=\DeltaACH(cmt)
=>\hat{AHB}=\hat{AHC} (2 góc tương ứng)
Mà: \hat{AHB}+\hat{AHC}=180^o (kề bù)
=>\hat{AHB}+\hat{AHB}=180^o
=>2\hat{AHB}=180^o
=>\hat{AHB}=180^o :2=90^o
=>AH\botBC
Vậy AH\botBC
c)
Gọi giao điểm của AH và DE là K
Xét \DeltaADH vuông tại D và \DeltaAEH vuông tại E có:
AH là cạnh chung
\hat{BAH}=\hat{CAH} (vì AH là tia phân giác của \hat{BAC})
=>\DeltaADH=\DeltaAEH(ch-gn)
Xét \DeltaADK và \DeltaAEK có:
AD=AE (vì \DeltaADH=\DeltaAEH(cmt))
\hat{BAH}=\hat{CAH} (vì AH là tia phân giác của \hat{BAC})
AK là cạnh chung
=>\DeltaADK=\DeltaAEK(c.g.c)
=>\hat{AKD}=\hat{AKE} (2 góc tương ứng)
Mà: \hat{AKD}+\hat{AKE}=180^o (kề bù)
=>\hat{AKD}+\hat{AKD}=180^o
=>2\hat{AKD}=180^o
=>\hat{AKD}=180^o :2=90^o
=>AK\botDE
Mà: K\inAH nên AH\botDE
Mà: AH\botBC(cmt)
=>DE////BC
Vậy DE////BC