Toán Lớp 9: tìm x thuộc Z để 7/căn x+3 thuộc Z
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: tìm x thuộc Z để 7/căn x+3 thuộc Z
Comments ( 2 )
$\text{$\dfrac{7}{\sqrt{x} + 3}$ Đkxđ: x ≥ 0; x ∈ Z}$
$\text{Với x ≥ 0; x ∈ Z; $\dfrac{7}{\sqrt{x} + 3}$ ∈ Z}$
$\text{⇔ $\dfrac{7}{\sqrt{x} + 3}$ ∈ Z}$
$\text{⇔ $\sqrt{x}$ + 3 ∈ $Ư_{7}$ = {±1; ±7}}$
$\text{Mà $\sqrt{x}$ + 3 ≥ 3 với mọi x ∈ đkxđ}$
$\text{⇒ $\sqrt{x}$ + 3 = 7}$
$\text{⇔ $\sqrt{x}$ = 4}$
$\text{⇔ x = 16 (t/m)}$
$\text{Vậy x = 16 thì $\dfrac{7}{\sqrt{x} + 3}$ ∈ Z}$
$\textit{Ha1zzz}$
Giải đáp: $x = 16$
Các bước giải:
$\frac{7}{\sqrt{x}+3}$
ĐKXĐ: $x \geq 0$ ; $ x ∈ Z $
$\text{Với x ≥ 0; x ∈ Z => $\dfrac{7}{\sqrt{x} + 3}$ ∈ Z}$
$\text{ => $\dfrac{7}{\sqrt{x} + 3}$ ∈ Z}$
$\text{ => $\sqrt{x}$ + 3 ∈ Ư(7)}$ $=$ ${±1; ±7}$
$\text{Mà $\sqrt{x}$ + 3 ≥ 3 với mọi x ∈ đkxđ}$
$\text{ => $\sqrt{x}$ + 3 = 7}$
$\text{ => $\sqrt{x}$ = 4}$
$\text{ x = 16 (thoả mãn)}$
$\text{Vậy x = 16 thì $\dfrac{7}{\sqrt{x} + 3}$ ∈ Z}$