Toán Lớp 8: Cho hình bình hành MNPQ . Gọi I là điểm đối xứng với Q qua M , K là điểm đối xứng với Q qua P . CMR : I và K đối xứng với nhau qua N C

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình bình hành MNPQ . Gọi I là điểm đối xứng với Q qua M , K là điểm đối xứng với Q qua P . CMR : I và K đối xứng với nhau qua N  Các bạn giúp mình với

daithanh · Answer

X&eacute;t tam gi&aacute;c IMN v&agrave; tam gi&aacute;c MQP c&oacute;:   IM = MQ (gt)   &ang;IMN = &ang;MQP (2 g&oacute;c đồng vị, MN//QP)   MN = QP (t/c h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)   => &Delta;IMN = &Delta;MQP (g.c.g)   => IN = MP (2 cạnh tương ứng) (1)   X&eacute;t tam gi&aacute;c MQP v&agrave; tam gi&aacute;c NPK c&oacute;:   MQ = NP (t/c h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)   &ang;MQP = &ang;NPK (2 g&oacute;c đồng vị, MQ//NP)   QP = PK (t/c h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)   => &Delta;IMN = &Delta;MQP    => NK = MP (2 cạnh tương ứng) (2)   Từ (1) v&agrave; (2) suy ra IN = NK   => I v&agrave; K đối xứng nhau qua N