Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: $So$ $sánh$ $E$ $với$ $\frac{1}{3}$ $E$ $=$ $\frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1}$

Tháng Sáu 15, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: $So$ $sánh$ $E$ $với$ $\frac{1}{3}$
$E$ $=$ $\frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1}$

Comments ( 1 )

  1. cobelolen
    cobelolen
    15 Tháng Sáu, 2022 at 10:15 chiều
    Reply
    Bạn tham khảo nhé.
    \text{E}=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}(x>=0)
    \text{Chia cả tử và mẫu cho} \sqrt{x}
    =>\text{E}=\frac{1}{\sqrt{x}+1+\frac{1}{\sqrt{x}}}
    \text{Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số dương, ta có:}
    \sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}>=2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{1}{\sqrt{x}}}=2
    =>\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+1>=2+1=3
    =>\frac{1}{x+\sqrt{x}+1}<=1/3
    =>\text{E}<=1/3
    Vậy \text{E}<=1/3

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết

About Tuyết