Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho a, b > 0. Chứng minh: (a+b)(1/a+1/b)>=4

Tháng Sáu 18, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho a, b > 0. Chứng minh: (a+b)(1/a+1/b)>=4

Comments ( 2 )

  1. behocgioitoan
    behocgioitoan
    18 Tháng Sáu, 2022 at 1:20 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Áp dụng BĐT cosi ta có :
    a+b≥2\sqrt[ab]
    1/a+1/b≥2\sqrt[1/{ab}]
    ⇒ (a+b)(1/a+1/b)≥2\sqrt[ab].2\sqrt[1/{ab}]
    ⇔ (a+b)(1/a+1/b)≥4 

  2. hothaibinh
    hothaibinh
    18 Tháng Sáu, 2022 at 1:20 sáng
    Reply
    Giải đáp và giải thích các bước giải:
    Áp dụng BĐT cosi ta có :
    a+b≥2\sqrt[ab]
    1/a+1/b≥2\sqrt[1/{ab}]
    ⇒ (a+b)(1/a+1/b)≥2\sqrt[ab].2\sqrt[1/{ab}]
    ⇔ (a+b)(1/a+1/b)≥4
    → đpcm 
    Dấu = xảy ra ⇔ a=b

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Châu

About Bảo Châu