Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm gtnn của biểu thức A= x+8 / căn x +1

Toán Lớp 8: tìm gtnn của biểu thức A= x+8 / căn x +1

Comments ( 1 )

  1. ĐKXĐ: x>=0
    A=(x+8)/(\sqrt{x}+1)
    A=(x-1+9)/(\sqrt{x}+1)
    A=(x-1)/(\sqrt{x}+1)+9/(\sqrt{x}+1)
    A=((\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1))/(\sqrt{x}+1)+9/(\sqrt{x}+1)
    A=\sqrt{x}-1+9/(\sqrt{x}+1)
    A=\sqrt{x}+1+9/(\sqrt{x}+1)-2
    Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:
    A>=2\sqrt{(\sqrt{x}+1).(9)/(\sqrt{x}+1)}-2=2\sqrt{9}-2=2.3-2=6-2=4
    Dấu = xảy ra
    <=>\sqrt{x}+1=9/(\sqrt{x}+1)
    <=>(\sqrt{x}+1)^2=9
    <=>\sqrt{x}+1=+-3
    <=>[(\sqrt{x}+1=3),(\sqrt{x}+1=-3):}
    <=>[(\sqrt{x}=2),(\sqrt{x}=-4(\text{VÔ LÍ})):}
    <=>x=4(TM)
    Vậy minA=4 khi x=4

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )