Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất các biểu thức sau: a) A = x2 + 5x + 7 b) B = x2 – 20x + 101

Question

Toán Lớp 8:  Tìm  giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất các biểu thức sau: a) A = x2 + 5x + 7 b) B = x2 – 20x + 101

huongtructram · Answer

Giải đáp+ Lời giải và giải thích chi tiết:      a) A= x^2 +5x +7   A= x^2 + 5/2 . 2x + {25}/{4} + 3/4    A= (x+5/2)^2 + 3/4   Ta c&oacute;: (x+5/2)^2  ge 0 &forall; x   &rArr; (x+5/2)^2 + 3/4  ge 3/4 &forall; x   &rArr; A_{min} = 3/4. Dấu '=' xảy ra khi:   x +5/2 = 0   &hArr; x = -5/2   &rArr; A_{min} = 3/4 &hArr; x = -5/2     b) B = x^2 -20x + 101   B = x^2 -2.10x + 100 + 1   B =(x-10)^2 + 1   Ta c&oacute;: (x-10)^2  ge 0 &forall; x   &rArr; (x-10)^2 +1  ge 1 &forall; x   &rArr;B_{min} = 1. Dấu '=' xảy ra khi:   x - 10 =0   &hArr; x = 10   &rArr; B_{min} = 1 &hArr; x =10

minhtuyethue · Answer

A = x^2 + 5x + 7 = (x^2 + 5x + 25/4) + 3/4 = (x + 5/2)^2 +3/4 forall x ta có : (x+5/2)^2 ge0 =>(x+5/2)^2 + 3/4 ge+3/4 =>A ge3/4 Dấu = xảy ra <=>x+5/2=0<=>x=-5/2 Vậy text{Min}_A = 3/4 <=>x=-5/2 B = x^2 - 20x + 101 = (x^2 - 20x+100)+1 = (x-10)^2 +1 forall x ta có : (x-10)^2 ge0 =>(x-10)^2+1 ge1 =>B ge1 Dấu = xảy ra <=>x-10=0<=>x=10 Vậy text{Min}_B = 1 <=>x=10