Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn phương trình: 5$x^{4}$ + 10$x^{2}$ + 2$y^{6}$ + 4$x^{3}$ – 6 = 0 Cảm ơn trước nha.

Home/ Toán Lớp 8: Tìm cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn phương trình: 5$x^{4}$ + 10$x^{2}$ + 2$y^{6}$ + 4$x^{3}$ – 6 = 0 Cảm ơn trước nha.

Toán Lớp 8: Tìm cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn phương trình: 5$x^{4}$ + 10$x^{2}$ + 2$y^{6}$ + 4$x^{3}$ – 6 = 0 Cảm ơn trước nha.

Tháng Mười Một 17, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn phương trình: 5$x^{4}$ + 10$x^{2}$ + 2$y^{6}$ + 4$x^{3}$ – 6 = 0
Cảm ơn trước nha.

Comments ( 2 )

  1. tonhu12
    tonhu12
    17 Tháng Mười Một, 2022 at 9:33 chiều
    Reply
    $\text{ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$
    $\text{ $5x^{4}$ + $10x^{2}$ + $2y^{6}$ + $4x^{3}$ − 6 = 0}$
    $\text{ $\Leftrightarrow$ $5x^{4}$ + $10x^{2}$ + 5 + $2y^{6}$ + $4y^{3}$ + 2 − 13 = 0}$
    $\text{$\Leftrightarrow$5 ( $x^{4}$ + $2x^{2}$ + 1 ) + 2 ( $x^{6}$ + 2y + 1 ) − 13 = 0}$
    $\text{ $\Leftrightarrow$ 5 ( $x^{2}$ + 1 ) 2 + 2 ( $y^{3}$ + 1 ) 2 = 13}$
    $\text{$\Leftrightarrow$ 5 ( $x^{2}$ + 1 ) 2 + 2 ( $y^{3}$ + 1 ) 2 = 5 + 8}$
    $\text{ Để phương trình có nghiệm nguyên ta có :}$
    $\Leftrightarrow$$\begin{cases}5(x^2+1)2=5\\2(y^3+1)2=8 \end{cases}$
    $\Leftrightarrow$ $\begin{cases}(x^2+1)2=1\\(y^3+1)2=1 \end{cases}$
    $\Leftrightarrow$$\begin{cases}x^2+1=1\\y^3+1=±2 \end{cases}$
    $\Leftrightarrow$$\begin{cases}x=0\\y=1 \end{cases}$
    $\text{Vậy phương trình đã cho có cặp $N_o$( x ; y ) = ( 0 ; 1 ) }$
    Cho mình xin câu trả lời hay nhất nha!

  2. ngoclanquynh
    ngoclanquynh
    17 Tháng Mười Một, 2022 at 9:32 chiều
    Reply
    5x^4 + 10x^2 + 2y^6 + 4x^3 – 6 = 0
    <=> 5x^4 + 10x^2 + 5 + 2y^6 + 4y^3 + 2 – 13 = 0
    <=> 5(x^4 + 2x^2 + 1) + 2(y^6 + 2y^3 + 1) – 13 = 0
    <=> 5(x^2 + 1)^2 + 2(y^3 + 1)^2 = 13
    <=> 5(x^2 + 1)^2 + 2(y^3 + 1)^2 = 5 + 8
    Để phương trình có nghiệm nguyên
    <=> {(5(x^2+1)^2=5),(2(y^3 + 1)^2=8):}
    <=> {((x^2+1)^2=1),((y^3+1)^2=1):}
    <=> {(x^2 + 1=1),(y^3 + 1=±2):}
    <=> {(x=0),(y=1):}
    Vậy (x;y) = (0;1)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðông Nghi

About Ðông Nghi