Toán Lớp 8: so sánh 2 biểu thức A=2^16 B=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)

Question

Toán Lớp 8:  so sánh 2 biểu thức A=2^16 B=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)

catlantuong · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   A= 2^16 = 65536   B= (2+1)(2^ 2+1)(2^4+1)(2^8+1)= 65535     A=B    Chi tiết    A=2^16= 65536   B= (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1) = 3(4+1)(16+1)(2^8+1)                                                           = 3.5.17(2^8+1)                                                            =255(2^8+1)= 255( 256+1) = 255.257=65535     ch&uacute;c bn học tốt nhớ cho mik 5 sao v&agrave; ctlhn nh&eacute; cảm ơn bn

haianhtu97 · Answer

Giải đáp:      A < B     Lời giải và giải thích chi tiết:      Ta c&oacute;:   B = (2 + 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)      = (2 - 1)(2 + 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)   &Aacute;p dụng HĐT a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) , ta được:    = (2^2 - 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)    = (2^4 - 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)    = (2^8 - 1)(2^8 + 1)    = 2^16 - 1 < 2^16   => A < B   Vậy A < B