Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho x+y=a;x^2+y^2=b;x^3+y^3=c CMR a^3+2c=3ab

Toán Lớp 8: cho x+y=a;x^2+y^2=b;x^3+y^3=c
CMR a^3+2c=3ab

Comments ( 2 )

  1. Biến đổi về trái :
    a^{3}+2c=(x+y)^{3}+2(x^{3}+y^{3})
    a^{3}+2c=x^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}+y^{3}+2x^{3}+2y^{3}
    a^{3}+2c=3x^{3}+3y^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}
    a^{3}+2c=3(x^{3}+y^{3}+x^{2}y+xy^{2})          (1)
    Biến đổi vế phải :
    3ab=3(x+y)(x^{2}+y^{2})
    3ab=3(x^{3}+y^{3}+x^{2}y+xy^{2})                   (2)
    Từ (1) và (2) ⇒ a^{3}+2c=3ab   (cùng bằng 3(x^{3}+y^{3}+x^{2}y+xy^{2})
    Chúc bạn học tốt, cho mình câu trả lời hay nhất+5*+cám ơn nha!!!

  2. $\\$
    Giải đáp + giải thích các bước giải :
    Vế phải :
    $=3(x+y)(x^2+y^2)$
    $=(3x+3y)(x^2+y^2)$
    $=3x^3+3xy^2+3x^2y+3y^3$
    $=(x^3+3xy^2+3x^2y+y^3)+2(x^3+y^3)$
    $=(x+y)^3+2c$
    $=a^3+2c$ (Bằng vế trái)
    Do đó ta có điều phải chứng minh.
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )