Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của AB, BC, AC. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật AMNP là hình vuông?
$\\$
$A. AB=\dfrac{1}{2} AC$
$B. AB=AC$
$AC=\dfrac{1}{2} AB$
$\widehat{B} = 60^{o}$
Leave a reply
Comments ( 2 )
ΔABC có: MN đi qua tđ của AB và BC
→MN là trung tuyến của ΔABC
$→MN=1/2AC; MN//AC$
$→MN=AP; MN//AP$
→MNPA là hbh
Mà \hat{A}=90^o
→MNPA là hcn
Giả sử ΔABC cân
→AB=AC
→AM=AP
Mà MNPA là hcn
→MNPA là hv
Vậy để MNPA là hv thì ΔABC vuông cân
Vậy chọn ý B
Để hcn AMNP là hình vuông⇒ MA=AP => AB=AC
Chọn B