Toán Lớp 8: Cho M=x+2/x+3-5/(x-2).(x+3)
a) tìm điều kiện để biểu thức M có nghĩa?
b)rút gọn biểu thức M
c) tìm x thuộc Z để M có giá trị nguyên
d)tìm giá trị của M tại x=-2
e)với giá trị nào của x thì M=5
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho M=x+2/x+3-5/(x-2).(x+3)
a) tìm điều kiện để biểu thức M có nghĩa?
b)rút gọn biểu thức M
c) tìm x thuộc Z để M có giá trị nguyên
d)tìm giá trị của M tại x=-2
e)với giá trị nào của x thì M=5
Comments ( 1 )
a)Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
x + 3 \ne 0\\
x – 2 \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne – 3\\
x \ne 2
\end{array} \right.\\
Vậy\,x \ne – 3;x \ne 2\\
b)\\
M = \dfrac{{x + 2}}{{x + 3}} – \dfrac{5}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right) – 5}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{{x^2} – 4 – 5}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{x – 3}}{{x – 2}}\\
c)M = \dfrac{{x – 3}}{{x – 2}} = \dfrac{{x – 2 – 1}}{{x – 2}} = 1 – \dfrac{1}{{x – 2}}\\
M \in Z\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{{x – 2}} \in Z\\
\Leftrightarrow \left( {x – 2} \right) \in \left\{ { – 1;1} \right\}\\
\Leftrightarrow x \in \left\{ {1;3} \right\}\left( {tmdk} \right)\\
Vậy\,x \in \left\{ {1;3} \right\}\\
d)x = – 2\left( {tmdk} \right)\\
\Leftrightarrow M = \dfrac{{x – 3}}{{x – 2}} = \dfrac{{ – 2 – 3}}{{ – 2 – 2}} = \dfrac{5}{4}\\
e)M = 5\\
\Leftrightarrow \dfrac{{x – 3}}{{x – 2}} = 5\\
\Leftrightarrow x – 3 = 5x – 10\\
\Leftrightarrow 5x – x = – 3 + 10\\
\Leftrightarrow 4x = 7\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{7}{4}\left( {tmdk} \right)
\end{array}$