Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho ΔABC vuông cân tại C, trên cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P và Q : AP=CQ. Từ điểm P vẽ PM // bc ( m ∈ AB). CM tức giác PCQM là

Home/ Toán Lớp 8: Cho ΔABC vuông cân tại C, trên cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P và Q : AP=CQ. Từ điểm P vẽ PM // bc ( m ∈ AB). CM tức giác PCQM là

Toán Lớp 8: Cho ΔABC vuông cân tại C, trên cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P và Q : AP=CQ. Từ điểm P vẽ PM // bc ( m ∈ AB). CM tức giác PCQM là

Tháng Bảy 3, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho ΔABC vuông cân tại C, trên cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P và Q : AP=CQ. Từ điểm P vẽ PM // bc ( m ∈ AB). CM tức giác PCQM là hình chữ nhật.

Comments ( 2 )

  1. kymmailien
    kymmailien
    3 Tháng Bảy, 2022 at 9:03 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Tam giác ABC vuông cân tại C nên ∠CAB=450
    PM∥BC;AC⊥BC⇒PM⊥AC hay PM⊥AP
    Do đó tam giác APM vuông tại P mà lại có ∠PAM=∠CAB=450 nên APM là tam giác vuông cân tại P
    ⇒AP=PM
    Mà AP=CQ⇒PM=CQ. Hơn nữa PM∥BC⇔PM∥CQ
    Do đó PMQC là hình bình hành. Hình bình hành PMQC có ∠MPC=∠PCQ=900⇒PMQC là hình chữ nhật (đpcm)
    b) Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AC,BC
    Do PMQC là hình chữ nhật nên PQ,MC giao nhau tại trung điểm mỗi đường. Do đó I cũng là trung điểm của MC
    Xét tam giác AMC có I là trung điểm MC, H là trung điểm AC nên IH là đường trung bình của tam giác AMC
    ⇒HI∥AM⇔HI∥AB
    Tương tự, KI∥AB
    Mà HK∥AB do HK là đường trung bình của tam giác ABC
    Do đó H,I,K thẳng hàng hay I luôn nằm trên đoạn thẳng cố định HK là đường trung bình của tam giác 

  2. lanhuongthu
    lanhuongthu
    3 Tháng Bảy, 2022 at 9:03 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Tương tự, KI∥AB
    Mà HK∥AB do HK là đường trung bình của tam giác ABC
    Do đó H,I,K thẳng hàng hay I luôn nằm trên đoạn thẳng cố định HK là đường trung bình của tam giác 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Giao

About Khánh Giao