Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: cho 2 số nguyên x,y tm: x-2y chia hết cho 3 cmr: x^3+y^3 chia hết cho 9

Home/ Toán Lớp 8: cho 2 số nguyên x,y tm: x-2y chia hết cho 3 cmr: x^3+y^3 chia hết cho 9

Toán Lớp 8: cho 2 số nguyên x,y tm: x-2y chia hết cho 3 cmr: x^3+y^3 chia hết cho 9

Thanh Hương Tháng Chín 16, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cho 2 số nguyên x,y tm: x-2y chia hết cho 3 cmr: x^3+y^3 chia hết cho 9

Comments ( 1 )

hoaiphuong85
16 Tháng Chín, 2022 at 2:50 sáng

Reply

x-2y vdots 3

$\Rightarrow$ $(x-2y)^{3}$ vdots 9

$\Rightarrow$ $x^{3}$ – $6x^{2}$y + $12xy^{2}$ – $8y^{3}$ vdots 9

Ta có:

– $6x^{2}$y + $12xy^{2}$=-6(x-2y)

Vì -6 vdots 3 và x-2y vdots 3

$\Rightarrow$ -6(x-2y) vdots 3×3

$\Rightarrow$ -6(x-2y) vdots 9

$\Rightarrow$- $6x^{2}$y + $12xy^{2}$ vdots3

$\Rightarrow$ $x^{3}$ – $8y^{3}$ vdots 9

$\Rightarrow$ $x^{3}$ + $y^{3}$ – $9y^{3}$ vdots 9

Mà $-9y^{3}$ vdots9

$\Rightarrow$ $x^{3}$ + $y^{3}$ vdots 9 (đpcm)

Leave a reply

About Thanh Hương