Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 3: Cho hình bình hành ABCD . GọiE,F lần lượt là trung điểm của AB,CD.AF và EC lần lượt cắtDB ởG và H . Chứng minh: a) DG=

Tháng Sáu 21, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Bài 3: Cho hình bình hành ABCD . GọiE,F lần lượt là trung điểm của AB,CD.AF và EC lần lượt cắtDB ởG và H . Chứng minh:
a) DG=GH=HD
b) Các đoạn thẳng AC,EF,GH đồng quy

Comments ( 2 )

  1. haiyemy
    haiyemy
    21 Tháng Sáu, 2022 at 1:43 sáng
    Reply
    Đáp án:
     
    Giải thích các bước giải:
     

    toan-lop-8-bai-3-cho-hinh-binh-hanh-abcd-goie-f-lan-luot-la-trung-diem-cua-ab-cd-af-va-ec-lan-lu

  2. baoquyen
    baoquyen
    21 Tháng Sáu, 2022 at 1:43 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    ↓↓
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Giải đáp:
    ↓↓
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $a)$ Chứng minh: $DG$ $=$ $GH$ $=$ $HB$
     Ta có: $E$ là trung điểm của cạnh $AB$
               $F$ là trung điểm của cạnh $DC$
    Mà hình bình hành $ABCD$ có: $AB // DC$
    $⇒$ $AF // EC$
    Xét trong $CAGB$ có: 
    $ΔAGB$$\left \{ {{AF//EC (AG//EH)} \atop {AE=EB }} \right.$ $⇒$ $EH$ là đường trung bình của $ΔAGB$
    $ΔAGB$ có: $EH$ là đường trung bình của $⇒ BH = GH$ $(1)$
    Xét trong $ΔDHC$ có:
    $ΔDHC$$\left \{{{DF=FC} \atop {AF//EC (GF//HC)}} \right.$ $⇒ GF$ là đường trung bình của $ΔDHC$
    $ΔDHC$ có:  $GF$ là đường trung bình của $ΔDHC$ $⇒DG = GH$ $(2)$
    Từ $(1)$ và $(2)$, suy ra: $DG = GH = HB$ $(đfcm)$
    $b)$ C/m: AC, FE, GH đồng quy
    Xét $ΔACI$ và $ΔFCI$ có: 
    $AE = FC$
    Ta có: $AE // FC$ $⇒$ $\widehat{AEI}$ $=$ $\widehat{CFI}$ $($ so le trong $)$
    $\widehat{AIE}$ $=$ $\widehat{FIC}$ $(đđ)$
    $⇒ ΔACI = ΔFCI$ $( g.c.g )$
    $⇒ FI = IE $ ( 2 cạnh tương ứng )
    Xét $ΔGFI$ và $ΔEHI$ có:
    $FI = IE $ ( cmt )
    $\widehat{EIH}$ $=$ $\widehat{GIF}$ $( đđ )$
    Ta có: $ AE // FC $$⇒$ $\widehat{IEH}$ $=$ $\widehat{IFG}$ $($ so le trong )
    $⇒ ΔGFI = ΔEHI$ $( g.c.g )$
    Xét $ΔGFI$ và $ΔHEI$ có:
    $FI = IE $ ( cmt )
    $\widehat{EIH}$ $=$ $\widehat{GIF}$ $( đđ )$
    Ta có: $ AE // FC $$⇒$ $\widehat{IEH}$ $=$ $\widehat{IFG}$ $($ so le trong )
    $⇒ ΔGFI = ΔHEI$ $( g.c.g )$
    $⇒ GI = IH$ ( 2 cạnh tương ứng )
    Ta có: $FE$ cắt $AC$ tại $I$
           $GH$ cắt $EF$ tại $I$
    $⇒ AC, FE, GH$ đồng quy.

    toan-lop-8-bai-3-cho-hinh-binh-hanh-abcd-goie-f-lan-luot-la-trung-diem-cua-ab-cd-af-va-ec-lan-lu

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hải

About Bích Hải