Toán học 20 Tháng Sáu, 2022 No Comments By Cẩm Thúy Toán Lớp 8: a(b^2 + c^2 ) + b(c^2 + a^2 ) + c(a^2 + b^2 ) + 2abc
Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: a^2b^2(a-b) + b^2c^2(b-c) + c^2a^2(c-a)= a^2b^2(a-b) + b^2c^2(b-c) – c^2a^2.[ ( a-b ) + ( b-c ) ]= a^2b^2(a-b) + b^2c^2(b-c) – c^2a^2.( a-b ) – c^2a^2.( b-c )= ( a-b).( a^2b^2 – a^2c^2 ) – ( b-c ).( a^2c^2 – b^2c^2 )= ( a-b ).( ab – ac ).( ab + ac ) – ( b-c ).( ac – bc ).( ac + bc )= ( a-b).a^2.( b-c).(b+c) – ( b-c).c^2.( a-b).( a+b)= ( a-b).(b-c ).[ a^2.( b+c ) – c^2.( a+b ) ]= ( a-b).( b-c ).( a^2b + a^2c – c^2a – c^2b )= ( a-b).(b-c ).[ b.( a^2 – c^2 ) – ac.( a – c ) ]= ( a-b).( b-c). ( a-c ).( ab + bc – ac ) Trả lời
Đáp án:
a(b²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+b²)+2abc
=ab²+ac²+bc²+a²b+ca²+cb²+2abc
=2ab²+…………………
= a^2b^2(a-b) + b^2c^2(b-c) – c^2a^2.[ ( a-b ) + ( b-c ) ]
= a^2b^2(a-b) + b^2c^2(b-c) – c^2a^2.( a-b ) – c^2a^2.( b-c )
= ( a-b).( a^2b^2 – a^2c^2 ) – ( b-c ).( a^2c^2 – b^2c^2 )
= ( a-b ).( ab – ac ).( ab + ac ) – ( b-c ).( ac – bc ).( ac + bc )
= ( a-b).a^2.( b-c).(b+c) – ( b-c).c^2.( a-b).( a+b)
= ( a-b).(b-c ).[ a^2.( b+c ) – c^2.( a+b ) ]
= ( a-b).( b-c ).( a^2b + a^2c – c^2a – c^2b )
= ( a-b).(b-c ).[ b.( a^2 – c^2 ) – ac.( a – c ) ]
= ( a-b).( b-c). ( a-c ).( ab + bc – ac )