Toán Lớp 8: a)A=x^2+y^2+2x-2y+2002 b)B=-x^2-6x+1

0 bình luận về “Toán Lớp 8: a)A=x^2+y^2+2x-2y+2002 b)B=-x^2-6x+1”

1. a) A=x²+y²+2x-2y+2002

       A= (x²+2x+1)+(y²-2y+1)+2000

       A=(x+1)²+ (y-1)²+2000 >0 với mọi giá trị x,y

       A=(x+1)²+(y-1)²>-2000 với mọi giá trị x,y

   Dấu ”=” xảy ra khi ⇔ x+1=0                  ⇔ x=-1

                                       y-1=0                  ⇔y=1

         Vậy ………………

    b) B=x²-6x+1

         B=(x²-6x+9)-8

         B=(x-3)²-8>0 với mọi giá trị x

          B=(x-3)²>8 với mọi giá trị x

         Dấu ”=” xảy ra khi ⇔x-3=0                ⇔ x=3

        Vậy………………..

           

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

    a)

   A= x²+y²+2x-2y+2002

   A= (x²+2x+1)+(y²-2y+1)+2000

   A= (x+1)²+(y-1)²+2000

   Vì (x+1)² ≥ 0 ∀ x; (y-1)² ≥ 0 ∀ y

   => (x+1)²+(y-1)² ≥ 0 ∀ x,y

   => (x+1)²+(y-1)²+2000 ≥ 2000∀x,y

   Dấu = xảy ra ⇔{(x+1=0),(y-1=0):}⇔{(x=-1),(y=1):}

   Vậy $Min_{A}$ =2000 khi x=-1 và y=1

   b)

   B= -x²-6x+1

   B= -(x²+6-1)

   B= -(x²+6x+9-10)

   B= -(x+3)²+10

   Vì -(x+3)² ≤ 0 ∀ x

   => -(x+3)²+10≤10∀ x

   Dấu = xảy ra ⇔x+3=0⇔x=-3

   Vậy $Max_{B}$ =10 khi x=-3

   Trả lời