Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: 8/ Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và BC. a) Gọi D là điểm đối xứng của A qua N. Chứng mi

Tháng Sáu 16, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: 8/ Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và BC.
a) Gọi D là điểm đối xứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
b) Lấy I là trung điểm của cạnh AC và E là điểm đối xứng của N qua I. Chứng minh tứ giác ANCE là hình thoi.
c) Đường thẳng BC cắt DM và DI lần lượt tại G và G’. Chứng minh BG = CG’.
d) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích ΔDGG’.

Comments ( 1 )

  1. tongtung
    tongtung
    16 Tháng Sáu, 2022 at 11:32 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    a)
    Do: D là điểm đối xứng của A qua N
    => N là trung điểm AD 
    Tứ giác ABDC có 2 đường chéo BC, AD cắt nhau tại N là trung điểm mỗi đường
    ⇒ ABDC là hình bình hành
    mà AB ⊥ CA (\triangle ABC vuông tại A )
    ⇒ ABCD là hình chữ nhật (đpcm)
    ———————
    b)
    Do E và N đối xứng với nhau qua I
    => I là trung điểm NE
    Tứ giác ANCE có 2 đường chéo AC, NE cắt nhau tại I là trung điểm mỗi đường
    ⇒ ANCE là hình bình hành
    Do E là điểm đối xứng của N qua I, I ∈ AC
    => NE ⊥ AC
    ⇒ ANCE là hình thoi (đpcm)
    ———————
    c)
    Xét \triangleABD có BN, DM là 2 trung tuyến cắt nhau tại G
    ⇒ G là trọng tâm \triangleABD 
    ⇒ BG = 2/3BN = 2/3. 1/2BC = 1/3BC     (1)
    Xét \triangleACD có CN, DI là 2 trung tuyến cắt nhau tại G’
    ⇒ G’ là trọng tâm \triangleACD
    ⇒ CG’ = 2/3CN = 2/3. 1/2BC = 1/3BC     (2)
    (1)(2) -> BG = CG’
    ———————
    d)
    ABDC là hình chữ nhật   
    ⇒ BD = AC = 8 cm; CD = AB = 6cm
    Ta có: BG = CG’ = 1/313
    ⇒ GG’ = BC – 2. 1/3BC = 1/3BC
    \triangleDGG’ có cùng đường cao hạ từ D với \triangleBDC và có cạnh đáy tương ứng GG’ = 1/3BC
    ⇒ S_(DGG′) = 1/3. S_(BDC) = 1/3. 1/2.BD.CD = 1/3 . 8 . 6 = 16 cm^2

    toan-lop-8-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-goi-m-n-lan-luot-la-trung-diem-cua-hai-canh-ab-va-bc-a

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ Thuận

About Mỹ Thuận