Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho $\dfrac{bz-cy}{a}$ = $\dfrac{cx-az}{b}$ = $\dfrac{ay-bx}{c}$ CMR : `x/a=y/b=z/c`

Tháng Sáu 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho $\dfrac{bz-cy}{a}$ = $\dfrac{cx-az}{b}$ = $\dfrac{ay-bx}{c}$
CMR : x/a=y/b=z/c

Comments ( 2 )

  1. ngoclankhue
    ngoclankhue
    15 Tháng Sáu, 2022 at 5:44 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    {bz – cy}/a = {cx – az}/b = {ay – by}/c
    ⇒ {bxz – cxy}/{ax} = {cxy – ayz}/{by} = {ayz – bxz}/{cz} = 0/{ax + by + cz} = 0
    Ta có:
    bz = cy = z/c = y/b (1)
    cx = ax ⇒ x/a = z/c (2)
    ay = bx ⇒ y/b = x/a (3)
    Từ (1) , (2) và (3)
    ⇒ x/a = y/b = z/c

  2. tuyen98
    tuyen98
    15 Tháng Sáu, 2022 at 5:43 chiều
    Reply
    Answer
    $\text{Ta có:}$ {bx-cy}/a = {cx-az}/b = {ay – bz}/c
    $\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}$
    {bx-cy}/a = {cx-az}/b = {ay – bz}/c = {abx-acy}/{a^{2}} = {bcx-baz}/{b^{2}} = {cay – cbz}/{c^{2}} = {abz-acy + bcx – bay + cay – cbx}/{a^{2} + b^{2} + c^{2}} = 0/{a^{2} + b^{2} + c^{2}} = 0
    => {abx-acy}/{a^{2}} = 0
    => abz = acy
    => bz = cy
    => y/b = z/c (1)
    => {bcx-baz}/{b^{2}} = 0
    => bcx = baz
    => cx = az
    => z/c = x/a (2)
    $\text{Từ}$ (1) , (2) => x/a = y/b = z/c
    $\text{Vậy bài toán được chứng minh}$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Mai

About Thúy Mai