Toán Lớp 6: để giúp đỡ các bạn học sinh khó khăn ở vùng cao,một trường học thực hiện phong trào kế hoạch nhỏ, hình thức là mỗi bạn học sinh quyên góp các quyển sách. Sau khi kết thúc thì số sách được xếp thành từng bó 10 quyển,12 quyển,14 quyển thì đều vừa đủ.Hỏi nhà trường đã quyên góp bao nhiêu quyển sách?biết rằng số sách trong khoảng từ 700 đến 1000 quyển sách
Leave a reply
Comments ( 2 )
Gọi số quyển sách nhà trường đã quyên góp là x (quyển) (đk x ∈ N*, 700 < x < 1000)
Theo đề bài ta có:
x \vdots 10;12;14 => x ∈ BC(10,12,14)
10 = 2 . 5
12 = 2^2 . 3
14 = 2 . 7
=> $BCNN(10,12,14) = 2^2 . 3 . 5 . 7 = 420$
=> BC(10,12,14) = B(420) = {0;420;840;…}
Mà 700 < x < 1000 nên x = 840
Vậy số quyển sách nhà trường quyên góp là 840 quyển
Giải đáp:
840 quyển sách
Lời giải và giải thích chi tiết:
Giải
Gọi số quyển sách là x (x ∈ N) (700 ≤ x ≤ 1000)
Theo bài ra ta có:
x $\vdots$ 10; x $\vdots$ 12; x $\vdots$ 14
⇒ x ∈ BC (10;12;14)
⇒ Ta có:
⇒ 10 = 2 . 5
⇒ 12 = $2^{2}$ . 3
⇒ 14 = $7^{2}$
⇒ x ∈ BCNN (10;12;14) = $2^{2}$ . 3 . 5 . 7 = 420
⇒ BC (10;12;14) = B (420) = {0; 420; 840; 1260; …………….}
⇔ Mà 700 ≤ x ≤ 100 nên x ∈ 840
⇔ Vậy số quyển sách là 840 quyển