Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: xét tính chẵn lẻ : y=sin^3x+tan^3x

Tháng Tám 29, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: xét tính chẵn lẻ : y=sin^3x+tan^3x

Comments ( 2 )

  1. khanhlanchau
    khanhlanchau
    29 Tháng Tám, 2022 at 9:43 chiều
    Reply
    ~rai~
    \(y=f(x)=\sin^3x+\tan^3x\\+)ĐKXĐ:\cos^3x\ne 0\\\Leftrightarrow \cos x\ne 0\\\Leftrightarrow x\ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi.(k\in\mathbb{Z})\\\Rightarrow D=\mathbb{R}\backslash\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Big|k\in\mathbb{Z}\right\}\\\Rightarrow\forall x\in D\text{ thì }-x\in D.(1)\\+)f(-x)=\sin^3(-x)+\tan^3(-x)\\\quad\quad\quad\quad=-\sin^3x-\tan^3x\\\quad\quad\quad\quad=-(\sin^3x+\tan^3x)\\\quad\quad\quad\quad=-f(x).\quad(2)\\\text{Từ (1) và (2)}\Rightarrow f(x)\text{ là hàm số lẻ.}\)
     

  2. hienthucthu97
    hienthucthu97
    29 Tháng Tám, 2022 at 9:42 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     Hàm số lẻ
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $y=\sin^3x+\tan^3x$
    TXĐ: $D=\mathbb R\backslash\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi\right\}$
    $∀x\in D⇒-x\in D$
    Ta có:
    $f(-x)=\sin^3(-x)+\tan^3(-x)\\\quad\quad\,\,\,\,=-\sin^3x-\tan^3x\\\quad\quad\,\,\,\,=-(\sin^3x+\tan^3x)\\\quad\quad\,\,\,\,=-f(x)$
    Vậy đây là hàm số lẻ.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Thanh

About Huyền Thanh