Toán Lớp 11: Cho hình chóp S.ABCD có đấy là hình bình hành. M,N lần lượt là trung điểm AB và SC a) Gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và S

Question

Toán Lớp 11:  Cho hình chóp S.ABCD có đấy là hình bình hành. M,N lần lượt là trung điểm AB và SC a) Gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SAC. CM: G1G2//(ABCD)

daolanhoa · Answer

a) Gọi $P,Q$ lần lượt l&agrave; trung điểm của $AB,CD$   V&igrave; $G$ l&agrave; trọng t&acirc;m $ Delta SAB$ n&ecirc;n ta c&oacute; (SG_1)/(SP)=2/3   Lại c&oacute; $G$ l&agrave; trọng t&acirc;m $ Delta SAC$ n&ecirc;n ta c&oacute; (SG_2)/(SQ)=2/3   Từ đ&oacute; ta c&oacute; (SG_1)/(SP)=(SG_2)/(SQ). Theo Thales đảo ta được $G_1G_2//SQ$   Lại c&oacute; $SQ subset (ABCD)$ n&ecirc;n $G_1G_2//(ABCD)$

chauhoangmy98 · Answer

Lời giải:    Gọi $O$ l&agrave; t&acirc;m của $ABCD$   $ Rightarrow OA = OC =  dfrac12AC$   $ Rightarrow SG_2 =  dfrac23SO$   Ta lại c&oacute;: $SG_1 =  dfrac23SM$   $ Rightarrow G_1G_2//OM$ (định l&yacute; $Thales$ đảo)   m&agrave; $OM subset (ABCD);  G_1G_2 not subset (ABCD)$   n&ecirc;n $G_1G_2//(ABCD)$

Toán Lớp 11: Cho hình chóp S.ABCD có đấy là hình bình hành. M,N lần lượt là trung điểm AB và SC a) Gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và S

Viết một bình luận Hủy