Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm x biết: a/ √x ² – 16 – √x+4= 0 b/ √x ² -6x +9 =5

Tháng Mười Hai 22, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tìm x biết: a/ √x ² – 16 – √x+4= 0
b/ √x ² -6x +9 =5

Comments ( 1 )

  1. hothaibinh
    hothaibinh
    22 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:44 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a//
    ĐKXĐ : x+4 \ge 0 => x \ge -4
    sqrt{x^2-16} – sqrt{x+4} = 0
    ⇔ sqrt{x^2-16} = sqrt{x+4}
    ⇔ (sqrt{x^2-16})^2 = (sqrt{x+4})^2
    ⇔ x^2 – 16 = x + 4
    ⇔ x^2 – 20 = x
    ⇔ x^2 – x – 20 = 0
    \Delta = (-1)^2 – 4 * 1 * (-20) = 81 > 0
    => sqrt{\Delta} = 9
    =>Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
    x_1 = (-(-1)+9)/(2*1) = 5 (TM)
    x_2 = (-(-1)-9)/(2*1) = -4 (TM)
    Vậy S = {-4,5}
    b//
    sqrt{x^2-6x+9} = 5
    ⇔ (sqrt{x^2-6x+9})^2 = 5^2
    ⇔ x^2 – 6x + 9 = 25
    ⇔ x^2 – 6x – 16 = 0
    \Delta = (-6)^2 – 4 * 1 * (-16) = 100 > 0
    => sqrt{\Delta} = 10
    =>Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
    x_1 = (-(-6)+10)/(2*1) = 8
    x_2 = (-(-6)-10)/(2*1) = -2
    Vậy S = {-2,8}
    Cách 2 :
    sqrt{x^2-6x+9} = 5
    ⇔ sqrt{x^2-2*3x+3^2} = 5
    ⇔ sqrt{(x-3)^2} = 5
    ⇔ |x-3| = 5
    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-3=5\\x-3=-5\end{array} \right.\) 
    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=8\\x=-2\end{array} \right.\) 
    Vậy S = {-2,8}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Ðàn

About Ngọc Ðàn