Toán Lớp 9: Tìm x biết: a/ √x ² – 16 – √x+4= 0 b/ √x ² -6x +9 =5

Question

Toán Lớp 9: Tìm x biết: a/ √x ² – 16 – √x+4= 0
b/ √x ² -6x +9 =5, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Ngọc Ðàn 1 tháng 2022-12-22T05:43:39+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. hothaibinh
    0
    2022-12-22T05:44:56+00:00
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a//
    ĐKXĐ : x+4 \ge 0 => x \ge -4
    sqrt{x^2-16} – sqrt{x+4} = 0
    ⇔ sqrt{x^2-16} = sqrt{x+4}
    ⇔ (sqrt{x^2-16})^2 = (sqrt{x+4})^2
    ⇔ x^2 – 16 = x + 4
    ⇔ x^2 – 20 = x
    ⇔ x^2 – x – 20 = 0
    \Delta = (-1)^2 – 4 * 1 * (-20) = 81 > 0
    => sqrt{\Delta} = 9
    =>Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
    x_1 = (-(-1)+9)/(2*1) = 5 (TM)
    x_2 = (-(-1)-9)/(2*1) = -4 (TM)
    Vậy S = {-4,5}
    b//
    sqrt{x^2-6x+9} = 5
    ⇔ (sqrt{x^2-6x+9})^2 = 5^2
    ⇔ x^2 – 6x + 9 = 25
    ⇔ x^2 – 6x – 16 = 0
    \Delta = (-6)^2 – 4 * 1 * (-16) = 100 > 0
    => sqrt{\Delta} = 10
    =>Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
    x_1 = (-(-6)+10)/(2*1) = 8
    x_2 = (-(-6)-10)/(2*1) = -2
    Vậy S = {-2,8}
    Cách 2 :
    sqrt{x^2-6x+9} = 5
    ⇔ sqrt{x^2-2*3x+3^2} = 5
    ⇔ sqrt{(x-3)^2} = 5
    ⇔ |x-3| = 5
    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-3=5\\x-3=-5\end{array} \right.\) 
    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=8\\x=-2\end{array} \right.\) 
    Vậy S = {-2,8}

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )