Toán Lớp 9: tam giác vuông ABC có bình phương cạnh huyền là 289 và diện tích là 60. Độ dài của hai cạnh góc vuông là bao nhiêu? giải đúng, đủ giùm

Question

Toán Lớp 9: tam giác vuông ABC có bình phương cạnh huyền là 289 và diện tích là 60. Độ dài của hai cạnh góc vuông là bao nhiêu?
giải đúng, đủ giùm em với nha ạ <333, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Thái Lâm 3 tháng 2022-01-24T11:40:53+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Giải đáp:

    Độ dài hai cạnh góc vuông là `8;15`

    Lời giải và giải thích chi tiết:

    Giả sử `ΔABC⊥A,` cạnh huyền `BC`

    Áp dụng `Pytago` trong `ΔABC⊥A:`

    `AB²+AC²=BC²=289`

    Lại có `(AB.AC)/2=60 ⇔ AB.AC=120`

    `⇒ AB=120/(AC) ⇔ AB²=14400/(AC²)`

    `⇒ AB²+AC²=(14400+AC^4)/(AC²)=289`

    `⇔ AC^4-289AC²+14400=0`

    `⇔ (AC²-225)(AC²-64)=0`

    `+) AC²=225 ⇒ AC=15 ⇒ AB=8`

    `+) AC²=64 ⇒ AC=8 ⇒ AB=15`

    Vậy..

     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )