Toán Lớp 9: tam giác vuông ABC có bình phương cạnh huyền là 289 và diện tích là 60. Độ dài của hai cạnh góc vuông là bao nhiêu?
giải đúng, đủ giùm em với nha ạ <333
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: tam giác vuông ABC có bình phương cạnh huyền là 289 và diện tích là 60. Độ dài của hai cạnh góc vuông là bao nhiêu?
giải đúng, đủ giùm em với nha ạ <333
Comments ( 1 )
Giải đáp:
Độ dài hai cạnh góc vuông là 8;15
Lời giải và giải thích chi tiết:
Giả sử ΔABC⊥A, cạnh huyền BC
Áp dụng Pytago trong ΔABC⊥A:
AB²+AC²=BC²=289
Lại có (AB.AC)/2=60 ⇔ AB.AC=120
⇒ AB=120/(AC) ⇔ AB²=14400/(AC²)
⇒ AB²+AC²=(14400+AC^4)/(AC²)=289
⇔ AC^4-289AC²+14400=0
⇔ (AC²-225)(AC²-64)=0
+) AC²=225 ⇒ AC=15 ⇒ AB=8
+) AC²=64 ⇒ AC=8 ⇒ AB=15
Vậy..