Toán Lớp 9: $\sqrt{2$x^{2}$-2x+1}$ = 2x + 1 giải phương trình

Question

Toán Lớp 9: $\sqrt{2$x^{2}$-2x+1}$ = 2x + 1
giải phương trình, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Nhã Trúc 24 phút 2022-06-20T21:55:36+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Để phương trình có nghiệm 
    ⇒ $ 2x + 1 ≥ 0 $
    ⇒  $ x ≥ -\dfrac{1}{2} $
    Bình phương 2 vế ta được phương trình :
             $ 2x^{2} – 2x + 1 = 4x^{2} + 4x + 1 $
          ⇒ $ 2x^{2} + 6x = 0 $
          ⇒ $ 2x ( x + 3 ) = 0 $
          ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}2x =0\\x+3=0\end{array} \right.\) 
          ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=0 ( thỏa mãn)\\x=-3 ( không thỏa mãn )\end{array} \right.\) 
    Vậy phương trình có nghiệm $ x = 0 $
     

  2. \sqrt{2x^2-2x+1}=2x+1
    <=>2x^2-2x+1=(2x+1)^2
    <=>2x^2-2x+1=4x^2+4x+1
    <=>4x^2+4x+1-2x^2+2x-1=0
    <=>2x^2+6x=0 
    <=>2x(x+3)=0 
    <=>$\left[\begin{matrix} 2x=0( ĐKXD: x\ge\frac{-1}{2} )\\ x+3=0( ĐKXD: x\ge\frac{-1}{2} )\end{matrix}\right.$
    <=>$\left[\begin{matrix} x=0\\ x=-3 (Loại)\end{matrix}\right.$
    Vậy x=0
     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )