Toán Lớp 9: $\sqrt[]{x-1}$ =2-$\sqrt[]{3}$
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: $\sqrt[]{x-1}$ =2-$\sqrt[]{3}$
Comments ( 2 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
\sqrt{x-1}=2-\sqrt{3}
Điều kiện xác định:
x-1>=0<=>x>=1
Vì 2=\sqrt{4}>\sqrt{3}=>2-\sqrt{3}>0
Nên ta bình phương 2 vế
<=>x-1=(2-\sqrt{3})^2
<=>x-1=4+3-4\sqrt{3}
<=>x=8-4\sqrt{3}(tmdk)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=8-4\sqrt{3}.
$\sqrt{x-1} = 2 – \sqrt{3}$
Bình phương hai vế, ta được:
lx – 1l = $4 – 2 . 2 . \sqrt{3} + 3$
lx – 1l = $7 – 4\sqrt{3}$
$\Longleftrightarrow \left[\begin{matrix} x-1=7 – 4\sqrt{3}\\ x-1=-(7 – 4\sqrt{3})\end{matrix}\right.$
$\Longleftrightarrow \left[\begin{matrix} x=8 – 4\sqrt{3}\\ x-1= 4\sqrt{3} – 7)\end{matrix}\right.$
So sánh: $4\sqrt{3} < 7$ vì bình phương lên ta được: 48 < 49 (nên TH này loại)
$\Longleftrightarrow x=8 – 4\sqrt{3}$
Vậy ……….
Chúc bạn học tốt và đầu năm vui vẻ =))