Toán Lớp 9: $\sqrt[]{x-1}$ `=2-`$\sqrt[]{3}$

Question

Toán Lớp 9: $\sqrt[]{x-1}$ `=2-`$\sqrt[]{3}$, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Huyền Linh 1 tháng 2022-12-21T11:08:14+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. $\sqrt{x-1} = 2 – \sqrt{3}$

    Bình phương hai vế, ta được: 

    lx – 1l = $4 – 2 . 2 . \sqrt{3} + 3$

    lx – 1l = $7 – 4\sqrt{3}$

    $\Longleftrightarrow \left[\begin{matrix} x-1=7 – 4\sqrt{3}\\ x-1=-(7 – 4\sqrt{3})\end{matrix}\right.$

    $\Longleftrightarrow \left[\begin{matrix} x=8 – 4\sqrt{3}\\ x-1= 4\sqrt{3} – 7)\end{matrix}\right.$

    So sánh: $4\sqrt{3} < 7$ vì bình phương lên ta được: 48 < 49 (nên TH này loại)

    $\Longleftrightarrow  x=8 – 4\sqrt{3}$

    Vậy ……….

    Chúc bạn học tốt và đầu năm vui vẻ =))

  2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

     \sqrt{x-1}=2-\sqrt{3}

    Điều kiện xác định:

    x-1>=0<=>x>=1

    Vì 2=\sqrt{4}>\sqrt{3}=>2-\sqrt{3}>0

    Nên ta bình phương 2 vế

    <=>x-1=(2-\sqrt{3})^2

    <=>x-1=4+3-4\sqrt{3}

    <=>x=8-4\sqrt{3}(tmdk)

    Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=8-4\sqrt{3}.

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )