Toán Lớp 9: $So$ $sánh$ $E$ $với$ $\frac{1}{3}$ $E$ $=$ $\frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1}$

Question

Toán Lớp 9: $So$ $sánh$ $E$ $với$ $\frac{1}{3}$
$E$ $=$ $\frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1}$, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Tuyết 6 tháng 2022-06-15T22:13:49+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Bạn tham khảo nhé.
    \text{E}=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}(x>=0)
    \text{Chia cả tử và mẫu cho} \sqrt{x}
    =>\text{E}=\frac{1}{\sqrt{x}+1+\frac{1}{\sqrt{x}}}
    \text{Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số dương, ta có:}
    \sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}>=2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{1}{\sqrt{x}}}=2
    =>\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+1>=2+1=3
    =>\frac{1}{x+\sqrt{x}+1}<=1/3
    =>\text{E}<=1/3
    Vậy \text{E}<=1/3

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )